Mathematik II: Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik im Biologie-Bachelor-Studium, SS 2021

Dirk Metzler, Noémie Becker

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Videos
Handouts
Übungen
Hinweise zu R
Literatur
Klausur

Plan für die nächsten Fragestunden

Sie können ab jetzt in den Fragestunden mittwochs und freitags um 12:30 Fragen zu allen Inhalten dieses Kurses stellen. Die Zugangsinformationen zu den Fragestunden via zoom finden Sie auf der Moodle-Seite dieses Kurses.

Videos

Die folgenden Videos stammen zum größten Teil aus dem letzten Jahr, können aber an einigen Stellen im Laufe des Semesters aktualisiert werden.

Videos zur Statistik-Software R

Teil 1 (Dauer [min:sec]: 22:11), Teil 2 (23:35), Teil 3 (12:18), Teil 4 (23:23), Teil 5 (14:53), Teil 6 (18:19), Teil 7 (21:30), Teil 8 (21:20)

Videos als Vorlesungsersatz

  1. Deskriptive Statistik: Teil 1 (Dauer [min:sec]: 61:49), Teil 2 (44:43)
  2. Der Standardfehler: Video (34:34)
  3. Grundlagen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie: Teil 1 (108:40), Teil 2 (148:42), Teil 3 (56:00)
  4. Der ein-Stichproben-t-Tests, der gepaarte t-Test und allgemeine Prinzipien des statistischen Testens: Video (103:02)
  5. t-Tests für ungepaarte Stichproben und der Rangsummentest von Wilcoxon: Video (62:39)
  6. Chi-Quadrat-Tests und Fishers exakter Test: Video (134:56)
  7. Konfidenzintervalle; frequentistiche und Bayessche Statistik: Teil 1 (113:19), Teil 2 (85:29), Zusatzvideo (38:48) über Beta-Verteilungen
  8. Varianzanalyse, multiples Testen und der Kruskall-Wallis-Test: Video (85:07)
  9. Einige wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilungen: Video (100:45)
  10. Lineare Regression: Teil 1 (102:05), Teil 2 (74:06)
  11. Lineare Modelle mit mehreren erklärenden Variablen: Teil 1 (108:31), Teil 2 (35:44)
  12. Versuchsplanung: Video (136:44)
  13. Diskriminanzanalyse und Hauptkomponentenanalyse (PCA): Video (52:14)
  14. Wiederholung und Zusammenfassung einiger Themen:
    1. Welcher Test für welche Daten, Teststatistiken, Freiheitsgrade: Video (119:57)
    2. Prinzip des statistischen Testens und von Konfidenzintervallen: Video (77:13)
    3. Rechnen mit Zufallsvariablen, Erwartungswerten und Varianzen: Video (83:33)

Handouts

Achtung: Die Handouts sind lediglich Zusammenfassungen der in der Vorlesung gezeigten Folien und ergeben kein umfassendes Skript. Es ist also nötig, in der Vorlesung zusätzliche Notizen zu machen und gelegentlich auch die Inhalte der Vorlesung in Lehrbüchern nachzulesen. Die hier zur Verfügung gestellten Handouts werden manchmal im Laufe des Semesters noch etwas überarbeitet. Es kann sich also lohnen, bei Bedarf nach der aktuellsten Version zu schauen, insbesondere nachdem die Inhalte in der Vorlesung besprochen wurden.
  1. Deskriptive Statistik: Handout
  2. Standardfehler: Handout
  3. Grundlagen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie: Handout
  4. Der einfache bzw. gepaarte t-Test: Handout
  5. Der ungepaarte 2-Stichproben-t-Test und der Wilcoxon-Test: Handout, R-Befehle für t-Tests
  6. Chi-Quadrat-Tests und Fishers exakter Test: Handout
    7. Wiederholung Chi-Quadrat Test, R-Befehle: Wiederholung Chi-Quadrat Test
  7. Konfidenzintervalle; Bayessche und frequentistische Statistik im Vergleich: Handout
  8. Varianzanalyse, multiples Testen und Kruskal-Wallis-Test: Handout , R-Befehle_ANOVA.R, chlorpheniraminmaleat.txt, gerinnung.txt
  9. Einige wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilungen: Handout
  10. Lineare Regression: Handout
  11. Lineare Modelle: Handout
  12. Versuchsplanung: Handout
  13. Diskriminanzanalyse und Hauptkomponentenanalyse (PCA): Handout
  14. Handouts zur Wiederholung und Zusammenfassung bestimmter Themen:
    1. Welcher Test für welche Daten, Teststatistiken, Freiheitsgrade: Handout, Kurzübersicht über einige besonders wichtige Tests
    2. Prinzip des statistischen Testens und von Konfidenzintervallen: Handout
    3. Rechnen mit Zufallsvariablen, Erwartungswerten und Varianzen: Handout

Übungen

Das Lösen von Übungsaufgaben und das Präsentieren und Diskutieren der eigenen Lösungen in den Übungsgruppen ist sehr wichtig, um die Inhalte der Vorlesung zu verstehen. Für das Bestehen des Kurses und die Benotung ist ausschließlich das Klausurergebnis relevant, aber die durch das Lösen von Übungsaufgaben geübten Fähigkeiten werden für die Klausuraufgaben von großer Bedeutung sein.
Quantil-Tafeln

Übungsaufgaben

Hinweise zu R

Die offizielle Website von R mit vielen Informationen und Download-Möglichkeiten ist http://www.r-project.org. Einige einführende Informationen finden Sie auch hier. Viele bevorzugen es, R aus dem Programm RStudio heraus zu verwenden.
Für den Einstieg in R: Beispiele für R-Befehle: R_intro.R, dazugehörige Beispieldaten: FinchesSulloway.txt, swarth1.txt
Zum Weiterlesen und Nachschlagen empfehlen wir folgende ausführliche Einführungen in R:

Literatur

Wir empfehlen, in verschiedene Bücher hineinzuschnuppern (und beispielsweise probehalber den Stoff der ersten Vorlesung bei verschiedenen Autoren nachzulesen), da die Entscheidung letztlich hauptsächlich von persönlichem Stil und Geschmack geprägt ist.

Letzte Änderung: Dirk Metzler, 2. Juli 2021